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    （本小题10分）在平面直角坐标系xoy中，设P（x,y）是椭圆上的一个动点，求S=x+y的最大值。
    因椭圆的参数方程为，
    故可设动点P的坐标为，其中。
    因此。
    所以，当时，S取得最大值2
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    过椭圆内一点M(1，1)的弦AB
    (1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程；   
    （2）求过点M的弦的中点的轨迹方程。    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共13分）如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．

    （I）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；
    （II）求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）
    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点且离心率．过定点的直线与椭圆相交于，两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存
    在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的左右顶点分别为M，N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率取值范围是，则直线PN的斜率的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直线坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆
    _____________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则当取得最小值时，椭圆的离心率是
                     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    平行四边形为圆的外切四边形，同时又为椭圆的内接四边形，则=_______________;

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