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已知函数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数,使得对任意的,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
Ⅰ)的定义域为.  .   ………2分
时,在区间上,.   
所以 的单调递减区间是. ……………………………3分
时,令(舍).
函数,的变化如下:





+
0



极大值

所以 的单调递增区间是,单调递减区间是. ……6分
综上所述,当时, 的单调递减区间是
时,的单调递增区间是,单调递减区间是.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知:当时, 上单调递减.
所以上的最大值为,即对任意的,都有.     ……………7分                    当时,
①     当,即时,上单调递减.    
所以上的最大值为,即对任意的,都有.
,即时,上单调递增,所以 .又 ,所以 ,与对于任意的,都有矛盾. ……12分
综上所述,存在实数满足题意,此时的取值范围是.
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