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10.等比数列{an}的各项均为正数,且a3a8+a4a7=18.则log3a1+log3a2+…+log3a10=(  )
A.12B.10C.8D.2+log35

分析 由等比数列的性质可得:a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=…=$\frac{18}{2}$=9.再利用对数的运算性质即可得出.

解答 解:由等比数列的性质可得:a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=…=$\frac{18}{2}$=9.
则log3a1+log3a2+…+log3a10=$lo{g}_{3}({a}_{1}{a}_{10})^{5}$=$lo{g}_{3}{9}^{5}$=10,
故选:B.

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质、对数的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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