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    （2011•广东模拟）（几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C 为切点，且OC=3，AB=4，延长OA到D点，则△ABD的面积是
    48
    5
    48
    5
    ．
    分析：利用勾股定理求出AO，可得AD的值，由直角三角形相似得 
    OB
    h
    =
    AO
    AD
    ，求出h 值，代入△ABD的面积公式进行运算．
    解答：解：由题意得 AO=
    		AB2+OB2
    =
    		16+9
    =5，AD=5+3=8，设D到AB的距离等于h，
    由直角三角形相似得 
    OB
    h
    =
    AO
    AD
    ，
    3
    h
    =
    5
    8
    ，h=
    24
    5
    ．
    故△ABD的面积等于 
    1
    2
    AB•h    =
    48
    5
    ，
    故答案为：
    48
    5
    ．
    点评：本题考查直线和圆相切的性质，相似三角形的性质，求出D到AB的距离等于h是解题的关键．
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    1
    an
    )=1    ，求证：-
    1
    an+1
    ＜ln
    n+1
    n
    ＜-
    1
    an
    ；
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    1
    an
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    5
    5
    ．

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    1
    x
    )(y+
    1
    y
    )    的最小值为
    25
    4
    25
    4
    ．

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