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    已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角=
     
    弧度．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用正弦定理可得a：b：c=3：5：7，设a、b、c三边分别为3、5、7，角C为最大角，则由余弦定理求得 cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
     的值，可得最大角C的值．
    解答： 解：在△ABC中，∵sinA：sinB：sinC=3：5：7，∴由正弦定理可得a：b：c=3：5：7，
    ∴c变为最大边，角C为最大角，设a、b、c三边分别为3、5、7，
    则由余弦定理可得 cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    9+25-49
    30
    =-
    1
    2
    ，
    ∴C=
    2π
    3
    ，
    故答案为：
    2π
    3
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，大边对大角，属于中档题．
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    （1）证明：AE⊥PD；
    （2）若H为PD上一点，且AH⊥PD，EH与平面PAD所成角的正切值为
    		6
    2
    ，求二面角E-AF-C的余弦值．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），且过点Q（1，
    		2
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程； 
    （Ⅱ）设过点P（-2，0）的直线与椭圆E交于A、B两点，且满足
    BP
    =λ
    AP
    （λ＞1）．
    （1）若λ=3，求3|AF1|+|BF1|的值；
    （2）若M、N分别为椭圆E的左、右顶点，证明：∠AF1M=∠BF1N．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-1|，方程[f（x）]2-af（x）+1=0有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    顺次连接椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的四个顶点，得到的四边形面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，那么下列不等式成立的是
     
    ．（填写所有正确的序号）
    ①cosα＜sinα＜tanα；
    ②tanα＜sinα＜cosα；
    ③tan（-α）＜sin（-α）＜cos（-α）；
    ④cos（-α）＜sin（-α）＜tan（-α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ．

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    双曲线4x2-y2=16的渐近线方程是
     
    ．

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