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    13．已知p：x2-4x+3≤0，q：f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$存在最大值和最小值，则p是q的（　　）
    A．充要条件B．充分而不必要条件
    C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

    分析 解不等式，求出关于p的x的范围，根据函数的性质求出关于q的x的范围，根据集合的包含关系判断充分必要条件即可．

    解答 解：由x2-4x+3≤0，解得：1≤x≤3，
    故命题p：1≤x≤3；
    f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=x+$\frac{1}{x}$，
    x＞0时，f（x）有最小值2，x＜0时，f（x）有最大值-2，
    故命题q：x≠0，
    故命题p是命题q的充分不必要条件，
    故选：B．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

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    3．函数$f（x）=\frac{cosx}{x}$的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    4．已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的最大值是1，其图象经过点M（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$），则f（$\frac{3π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    1．等腰△ABC中，AB=AC，BD为AC边上的中线，且BD=3，则△ABC的面积最大值为6．

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    8．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x}{{e}^{x}}$，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为2．

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    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），且椭圆上的点到一个焦点的最短距离为$\frac{\sqrt{3}}{3}$b．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若点M（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆C上，不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，与直线OM相交于点N，且N是线段AB的中点，求△OAB面积的最大值．

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    5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$\sqrt{3}$cos2A+1=4sin（$\frac{π}{6}$+A）•sin（$\frac{π}{3}$-A）
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若a=$\sqrt{2}$，且b≥a，求$\sqrt{2}$b-c的取值范围．

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    2．已知f（x）=ln（x+m）-mx．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设m＞1，x1，x2为函数f（x）的两个零点，求证：x1+x2＜0．

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    3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+3cosx，当x∈[0，π]时，f（x）≥$\sqrt{3}$的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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