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    8．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x}{{e}^{x}}$，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为2．

    分析 先求导函数f′（x），然后将x=0代入导函数即可求出f′（0）的值．

    解答 解：$f′（x）=\frac{（2x+2）{e}^{x}-（{x}^{2}+2x）{e}^{x}}{{e}^{2x}}$=$\frac{2-{x}^{2}}{{e}^{x}}$；
    ∴$f′（0）=\frac{2-0}{1}=2$．
    故答案为：2．

    点评 考查基本初等函数的求导，以及商的导数的计算公式．

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    18．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-2y≥-2}\\{3x-2y≤3}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值是7．

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    19．函数y=$\sqrt{x-1}$的定义域是（　　）
    A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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    16．如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面BC1；
    （Ⅱ）求证：A1B∥平面AC1D．

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    3．函数y=f（x）图象上不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）处的切线的斜率分别是kM，kN，规定φ（M，N）=$\frac{|{k}_{M}-{k}_{N}|}{|MN|}$（|MN|为线段MN的长度）叫做曲线y=f（x）在点M与点N之间的“弯曲度”．设曲线f（x）=x3+2上不同两点M（x1，y1），N（x2，y2），且x1y1=1，则φ（M，N）的取值范围是（0，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）．

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    13．已知p：x2-4x+3≤0，q：f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$存在最大值和最小值，则p是q的（　　）
    A．充要条件B．充分而不必要条件
    C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    20．函数f（x）=xex-x-2的零点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    17．不共线向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，且$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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    18．已知各项均为正数的等比数列{an}满足：-a3，a2，a4成等差数列．
    （1）若a1=1，求{an}的前n项和Sn
    （2）若bn=log2a2n+1，且数列{bn}的前n项和Tn=n2+3n，求a1．

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