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    .已知函数，其中
    （1）设函数，若在区间上不是单调函数，求的取值范围.
    （2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在唯一的非零
    实数使得成立，若存在，求的值，若不存在，请说明理由.

    （1）

    依题意应有  解得
    （2）当时，

    当时，

    当时，
    在是减函数，且
    在是增函数，且
    要满足题意应有
    经检验符合题意。  存在满足题意。

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.
    （Ⅰ）写出四边形的面积与的函数关系；
    （Ⅱ）讨论的单调性，并求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数。
    （1）若曲线处的切线垂直y轴，求a的值；
    （2）当；
    （3）设，
    使，求实数b的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
    (1)求a，b的值；
    (2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点。如果函数有且仅有两个不动点、，且
    。
    （1）试求函数的单调区间；
    （2）已知各项均为负的数列满足，求证：；
    （3）设，为数列的前项和，求证：。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）设
    （1）当时，求：函数的单调区间；
    （2）若时，求证：当时，不等式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    （1）求的最小值；(2)若≥在内恒成立，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知的图像在点处
    的切线与直线平行.
    （1）求a，b满足的关系式；
    （2）若上恒成立，求a的取值范围；
    （3）证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    计算：________．

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