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    （2013•辽宁一模）在△ABC中，a2+b2+c2=2
    		3
    absinC    ，则△ABC的形状是（　　）
    分析：利用余弦定理和已知条件可得a2+b2=ab(cosC+
    		3
    sinC)    ，化为cos(C-
    π
    3
    )=
    a2+b2
    2ab
    ，再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答：解：由余弦定理得a2+b2-c2=2abcosC，
    又∵a2+b2+c2=2
    		3
    absinC    ，
    将上两式相加得a2+b2=ab(cosC+
    		3
    sinC)    ，
    化为cos(C-
    π
    3
    )    =
    a2+b2
    2ab
    ≥
    2ab
    2ab
    =1    ，当且仅当a=b时取等号．
    ∴cos(C-
    π
    3
    )=1    ，
    ∵C∈（0，π），∴(C-
    π
    3
    )∈(-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    )    ．
    ∴C-
    π
    3
    =0，解得C=
    π
    3
    ，又a=b，
    ∴△ABC是正三角形．
    故选D．
    点评：熟练掌握余弦定理、基本不等式的性质、等边三角形的判定是解题的关键．
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    （1）求实数m的取值的集合A；
    （2）当m取集合A中的最小值时，定义数列{an}：满足a1=3，且an＞0，an+1=
    		-3f′(an)+9
    -2    ，求数列{an}的通项公式
    （3）若bn=nan数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＞
    1
    2
    ．

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    n
    =(-1，
    		3
    )    的直线，圆方程ρ=2cos(θ+
    π
    3
    )
    （1）求直线l的参数方程
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    （2013•辽宁一模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点F，直线x=
    a2
    c
    与其渐近线交于A，B两点，且△ABF为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•辽宁一模）已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A=θ，若
    cosB
    sinC
    AB
    +
    cosC
    sinB
    AC
    =2m
    AO
    ，则m=
    sinθ
    sinθ
    ．（用θ表示）

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