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    【题目】已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）
    A.x3＞y3
    B.sinx＞siny
    C.ln（x2+1）＞ln（y2+1）
    D.

    【答案】A
    【解析】解：∵实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），∴x＞y，
    A．当x＞y时，x3＞y3 ， 恒成立，
    B．当x=π，y=时，满足x＞y，但sinx＞siny不成立．
    C．若ln（x2+1）＞ln（y2+1），则等价为x2＞y2成立，当x=1，y=﹣1时，满足x＞y，但x2＞y2不成立．
    D．若 ， 则等价为x2+1＜y2+1，即x2＜y2 ， 当x=1，y=﹣1时，满足x＞y，但x2＜y2不成立．
    故选：A．
    本题主要考查不等式的大小比较，利用函数的单调性的性质是解决本题的关键．

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    【题目】如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2 ， 四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm．

    （1）设矩形栏目宽度为xcm，求矩形广告面积S（x）的表达式
    （2）怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

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    【题目】下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
    ·（1）y= ，y=x﹣5；
    ·（2）y= ，y= ；
    ·（3）y=|x|，y= ；
    ·（4）y=x，y= ；
    ·（5）y=（2x﹣5）2 ， y=|2x﹣5|．
    A.（1），（2）
    B.（2），（3）
    C.（3），（5）
    D.（3），（4）

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    【题目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}，B={x|﹣1≤2x﹣1﹣2≤6}．
    （1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
    （2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）
    （1）当a=3时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若g（x）=f（x）﹣loga（3+ax），请判定g（x）的奇偶性；
    （3）是否存在实数a，使函数f（x）在[2，3]递增，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在极坐标系中，曲线C：ρ=2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ﹣）= ， C与l有且仅有一个公共点．
    （Ⅰ）求a；
    （Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB= ， 求|OA|+|OB|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知．

    （1）当为常数，且在区间变化时，求的最小值；

    （2）证明：对任意的，总存在，使得 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的离心率e= ，直线l过A（a，0），B（0，﹣b）两点，原点O到直线l的距离是 ．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若 =﹣23，求直线m的方程．

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