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    20．已知复数z1=1+ai，z2=3+2i，a∈R，i是虚数单位，若z1z2是实数，则a=$-\frac{2}{3}$．

    分析 利用复数定义是法则、复数为实数的充要条件即可得出．

    解答 解：∵z1z2=（1+ai）（3+2i）=3-2a+（3a+2）i是实数，
    ∴3a+2=0，解得a=-$\frac{2}{3}$．
    故答案为：$-\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    10．如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数之和为64．

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    11．函数f（x）=sinx-cosx+1在[$\frac{3π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]上的最大值为1+$\sqrt{2}$．

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    8．设函数f（x）=|x+$\frac{2}{a}}$|+|x-a|（a≠0）．
    （1）证明：f（x）≥2$\sqrt{2}$；
    （2）如果a＞0且f（3）＜6，求实数a的取值范围．

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    15．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F的直线与双曲线相交于A，B两点，当AB⊥x轴，称|AB|为双曲线的通径．若过焦点F的所有焦点弦AB中，其长度的最小值为$\frac{2{b}^{2}}{a}$，则此双曲线的离心率的范围为（　　）
    A．（1，$\sqrt{2}$）B．（1，$\sqrt{2}$]C．（$\sqrt{2}$，+∞）D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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    5．已知数列{an}与{bn}满足an+1-qbn+1=an-qbn，其中q∈R，n∈N*．
    （1）若{bn}是公差为2的等差数列，且a1=q=3，求数列{an}的通项公式；
    （2）若{bn}是首项为2，公比为q的等比数列，a1=3q＜0，且对任意m，n∈N*，an≠0，都有$\frac{a_m}{a_n}$∈（${\frac{1}{6}$，6），试求q的取值范围．

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    12．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{{{a^2}-1}}$=1（a＞1）的左、右顶点分别为A、B，P是椭圆C上任一点，且点P位于第一象限．直线PA交y轴于点Q，直线PB交y轴于点R．当点Q坐标为（0，1）时，点R坐标为（0，2）
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）求证：$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{OR}$为定值；
    （3）求证：过点R且与直线QB垂直的直线经过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）已知a=2，设函数f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$，当x=B时，f（x）取最大值，求△ABC的面积．

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    2．在△ABC中，已知a=5，b=8，并且△ABC的面积为10，则角C的大小为$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

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