Question

【题目】设，，…，为1，2，…，10的一个排列，则满足对任意正整数m，n，且，都有成立的不同排列的个数为（ ）

A.512B.256C.255D.64

Answer 1

【答案】A

【解析】

分别得到当,最大值为3,最大值为4时的排列的个数,归纳推理即可得到结论

当时,满足题意的排列个数是2,即1,2或2,1,即排列个数为；

当的最大值为3时,满足题意的排列个数是4,即1,2,3；2,1,3；1,3,2；3,2,1；即排列个数为；

当的最大值为4时,满足题意的排列个数是8,即1,2,3,4；2,1,3,4；2,1,4,3；1,3,2,4；1,2,4,3；3,1,2,4；1,4,3,2；4,3,2,1；即排列个数为,

则由归纳推理可得,根据题意,排列个数为,

故选：A