练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知a＞1，实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤a\\ x-y≤0\end{array}\right.$，若目标函数z=x+y的最大值为4，则实数a的值为2 ．

    分析 作出不等式组表示的可行域，将目标函数变形y=-x+z，判断出z表示直线的纵截距，结合图象，求出k的范围

    解答 解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
    ∵y=-x+z，则z表示直线的纵截距
    做直线L：x+y=0，然后把直线L向可行域平移，结合图象可知，平移到C（a，a）时，z最大
    此时z=2a=4
    ∴a=2
    故答案为：2．

    点评 解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，已知cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，C=$\frac{3π}{4}$，b=$\sqrt{2}$，若△ABC最大边的边长为$\sqrt{10}$，则△ABC的面积为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设a，b，c是△ABC的三边长，求证：ab+bc+ca≤a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，已知PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB+PC=4，则当三棱锥的体积最大时，球O的表面积为9π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6+a7-a9=18，则S6-S3=（　　）
    A．18B．27C．36D．45

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=e3ax（a∈R）的图象C在点（1，f（1））处切线的斜率为e，函数g（x）=kx+b（k，b∈R，k≠0）为奇函数，且其图象为l．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）当x∈（-2，2）时，图象C恒在l的上方，求实数k的取值范围；
    （3）若图象C与l有两个不同的交点A，B，其横坐标分别是x1，x2，设x1＜x2，求证：x1•x2＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知直线l过双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点且与Γ的一条渐近线平行，若l在y轴上的截距为$\sqrt{6}$a，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．一物体A以速度v（t）=t2-t+6沿直线运动，则当时间由t=1变化到t=4时，物体A运动的路程是（　　）
    A．26.5B．53C．31.5D．63

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（　　）
    A．$2+\sqrt{5}$B．$2+2\sqrt{5}$C．$4+\sqrt{5}$D．5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案