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    18．等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6+a7-a9=18，则S6-S3=（　　）
    A．18B．27C．36D．45

    分析 利用等差数列的通项公式，即可得出结论．

    解答 解：由题意，设公差为d，则2a1+10d+a1+6d-a1-8d=18，∴a1+4d=9，
    ∴S6-S3=a1+3d+a1+4d+a1+5d=27．
    故选B．

    点评 本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．给出以下四个判断，其中正确的判断是（　　）
    A．函数f（x）的定义域关于原点对称是f（x）具有奇偶性的充分不必要条件
    B．命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的逆否命题为“若x+y＜6，则x＜4且y＜2”
    C．若p：?x≥0，x2-x+1＞0，则￢p：?x＜0，x2-x+1≤0
    D．己知n∈N，则幂函数y=x3n-7为偶函数，且在x∈（0，+∞）上单调递减的充分必要条件为n=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在三棱锥A-BCD中，E是AC中点，F在AD上，且2AF=FD，若三棱锥A-BEF的体积是1，则四棱锥B-ECDF的体积为5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=ex+ln（x+1）的图象在（0，f（0））处的切线与直线x-ny+4=0垂直，则n的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数y=f（x）是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；（2）当x＞1时，f（x）＜0；（3）f（3）=-1，
    （1）求f（1）、$f（\frac{1}{9}）$的值；
    （2）判断函数的单调性并证明
    （3）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知a＞1，实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤a\\ x-y≤0\end{array}\right.$，若目标函数z=x+y的最大值为4，则实数a的值为2 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在数列{an}中，若存在非零实数T，使得${a_{n+T}}={a_n}（{N∈{n^*}}）$成立，则称数列{an}是以T为周期的周期数列．若数列{bn}满足bn+1=|bn-bn-1|，且b1=1，b2=a（a≠0），则当数列{bn}的周期最小时，其前2017项的和为（　　）
    A．672B．673C．1345D．3025

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f''（x）是f′（x）的导数．若方程f''（x）=0有实数解x0，则该点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$
    请你根据这一发现，
    （1）求函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的对称中心；
    （2）计算$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知两个不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，两组向量均由$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$均由2个$\overrightarrow{a}$和2个$\overrightarrow{b}$排列而成，记S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中正确的个数为（　　）
    ①S有3个不同的值；
    ②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则Smin与|$\overrightarrow{b}$|无关；
    ③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则Smin与|$\overrightarrow{b}$|无关；
    ④若|$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$，Smin=4${|\overrightarrow{a}|}^{2}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．
    A．0B．1C．2D．3

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