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    12．一物体A以速度v（t）=t2-t+6沿直线运动，则当时间由t=1变化到t=4时，物体A运动的路程是（　　）
    A．26.5B．53C．31.5D．63

    分析 由题意可得，在t=1和t=4这段时间内物体A运动的路程是S=${∫}_{1}^{4}$（t2-t+6）dt，求解定积分得答案．

    解答 解：由题意可得，
    在t=1和t=4这段时间内物体A运动的路程是
    S=${∫}_{1}^{4}$（t2-t+6）dt=（$\frac{1}{3}$t3-$\frac{1}{2}$t2+6t）|${\;}_{1}^{4}$=（$\frac{64}{3}$-8+24）-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$+6）=31.5
    故选：C．

    点评 本题考查了定积分，关键是对题意的理解，是基础题．

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    2．已知集合A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）≥-2}，B={x|$\frac{x+2}{1-x}$≥2}，则 A∩B=（　　）
    A．（-1，1）B．[0，1）C．[0，3]D．∅

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    20．已知点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{7x-3y≥2}\\{4x-5y≤11}\\{3x+2y≤14}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x+3}$的取值范围为[-$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{5}$]．

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    7．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f''（x）是f′（x）的导数．若方程f''（x）=0有实数解x0，则该点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$
    请你根据这一发现，
    （1）求函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的对称中心；
    （2）计算$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$的值．

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    17．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{|2x-y|≤2}\\{|2x+y|≤2}\end{array}\right.$，则z=|x|+|y|的最大值是2．

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    4．已知函数f（x）=|x+2a|+|x-1|，a∈R．
    （1）当a=1时，解不等式f（x）≤5；
    （2）若f（x）≥2对于?x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    1．已知函数f（x）=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$+x（e为自然对数的底数），若实数a满足f（log2a）-f（log0.5a）≤2f（1），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）C．[$\frac{1}{2}$，2]D．（0，2]

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    2．我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为500尺，则需要几天时间才能打穿（结果取整数）（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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