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用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时,假设正确的是(  )
A、三个内角中至少有一个钝角
B、三个内角中至少有两个钝角
C、三个内角都不是钝角
D、三个内角都不是钝角或至少有两个钝角
考点:反证法与放缩法
专题:推理和证明
分析:根据命题“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”,从而得出结论.
解答: 解:由于命题“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”,
故用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,应假设至少有两个钝角,
故选:B.
点评:解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,不需要一一否定,只需否定其一即可.
练习册系列答案
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已知向量
a
b
满足|
a
|=1,
b
=(1,-
3
),且
a
⊥(
a
+
b
),则
a
b
的夹角为(  )
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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函数y=|2x-1|的大致图象是(  )
A、
B、
C、
D、

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3
ac,则∠B=(  )
A、60°B、45°
C、120°D、30°

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A、90°<A<180°
B、45°<A<90°
C、60°<A<90°
D、0°<A<90°

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在下列命题中,正确的是(  )
A、若|
a
|>|
b
|,则
a
b
B、若|
a
|=|
b
|
,则
a
=
b
C、若
a
=
b
,则
a
b
共线
D、若
a
b
,则
a
一定不与
b
共线

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若二次不等式 ax2+bx+6<0 的解集是{x|x<-2或x>3},则a=(  )
A、2B、-2C、1D、-1

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关于曲线的对称性的论述正确的是(  )
A、方程x2+xy+y2=0的曲线关于X轴对称
B、方程x3+y3=0的曲线关于Y轴对称
C、方程x2-xy+y2=10的曲线关于原点对称
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已知f(x)=2sinωxcos(ωx+φ),(ω>0,-π<φ<π)的单増区间为[kπ-
π
12
,kπ+
12
],(k∈Z).
(1)求ω,φ的值;
(2)在△ABC中,若f(A)<
3
,求角A的取值范围.

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