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    18．在数列{an}中，a1=4，an+1=2an-1，则a4等于（　　）
    A．7B．13C．25D．49

    分析 由an+1=2an-1，变形为：an+1-1=2（an-1），利用等比数列的通项公式即可得出．

    解答 解：由an+1=2an-1，变形为：an+1-1=2（an-1），
    ∴数列{an-1}是等比数列，公比为2，首项为3．
    ∴an-1=3×2n-1．即an=3×2n-1+1．
    则a4=3×23+1=25．
    故选：C．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知点P1的球坐标是（2$\sqrt{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{4}$），点P2的柱坐标是（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$，-$\sqrt{2}$），则|P1P2|=3-$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．给出下列四个结论：
    ①若n组数据（x1，y1）…（xn，yn）的散点都在y=-2x+1上，则相关系数r=-1；
    ②由直线x=$\frac{1}{2}$，x=2，曲线y=$\frac{1}{x}$及x轴围成的图形的面积是2ln2；
    ③已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
    ④设回归直线方程为$\widehat{y}$=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，$\widehat{y}$平均增加2个单位．
    其中错误结论的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若集合A={1，2}，N={1，2，3}，则满足A∪X=N的集合X的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}满足an+1=an+2n+1，a1=1，则a5=25．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}=6cosC$，则$\frac{c^2}{{{a^2}+{b^2}}}$的值是$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若P（A）=$\frac{3}{4}$，P（B|A）=$\frac{1}{2}$，则P（AB）等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．学习雷锋精神的前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好，单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况做了一个大致统计，具体数据如表：
    损坏餐椅数未损坏餐椅数总　计
    学习雷锋精神前50150200
    学习雷锋精神后30170200
    总　　计80320400
    （1）求学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少？并初步判断损毁餐椅数量与学校雷锋精神是否有关？
    （2）请说明是否有97.5%的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？
    p（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知圆台的上、下底面半径分别是1cm、3cm，且侧面积等于两底面积之和，则圆台的母线长为$\frac{5}{2}$ cm．

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