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    6．若集合A={1，2}，N={1，2，3}，则满足A∪X=N的集合X的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据条件便可判断出集合X必须含元素3，且X⊆N，这样即可写出满足条件的所有集合X，从而得出集合X的个数．

    解答 解：A∪X=N；
    ∴X={3}，{1，3}，{2，3}或{1，2，3}；
    ∴集合X的个数是4．
    故选D．

    点评 考查列举法表示集合的概念，并集及其运算，元素与集合的关系．

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    14．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=$\sqrt{7}$，PA=$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
    （Ⅰ）证明：BD⊥面PAC
    （Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与APC所成的角的正弦值；
    （Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求二面角G-BD-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{1}{{{x^2}-1}}$．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并用单调性的定义加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为$\sqrt{2}a$的正方形，则原平面图形的面积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}{a^2}$B．$\sqrt{2}{a^2}$C．$2\sqrt{2}{a^2}$D．$4\sqrt{2}{a^2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列求导运算正确的是（　　）
    A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（x2cosx）′=-2xsinx
    C．（log2（x2+2x+3））'=$\frac{x}{（{x}^{2}+2x+3）ln2}$D．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面四个命题：
    ①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    ②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β
    ③若m，n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β
    ④若m∥n，m∥α，则n∥α
    上面命题中，正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在数列{an}中，a1=4，an+1=2an-1，则a4等于（　　）
    A．7B．13C．25D．49

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，表是在某单位得到的数据（人数）．
    赞成反对合计
    男5611
    女11314
    合计16925
    （I ）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
    （II）从反对“男女同龄退休”的甲、乙等6名男士中选出2人进行陈述，求甲、乙至少有一人被选出的概率．
    附：
    P（K2≥k）0.250.150.10
    k1.3232.0722.706
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=（　　）
    A．$\frac{16}{25}$B．$\frac{9}{14}$C．$\frac{15}{23}$D．$\frac{2}{7}$

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