已知等差数列{an}.{bn}的前n项和分别为Sn和Tn.若$\frac{{S} {n}}{{T} {n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$.则$\frac{{a} {5}}{{b} {5}}$=( )A．$\frac{16}{25}$B．$\frac{9}{14}$C．$\frac{15}{23}$D．$\frac{2}{7}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=（　　）

A．

$\frac{16}{25}$

B．

$\frac{9}{14}$

C．

$\frac{15}{23}$

D．

$\frac{2}{7}$

分析由等差数列的性质可得：$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$，即可得出．

解答解：由等差数列的性质可得：$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}}{\frac{9（{b}_{1}+{b}_{9}）}{2}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$=$\frac{2×9}{3×9+1}$=$\frac{9}{14}$．
故选：B．

点评本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

B．

C．

D．

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	损坏餐椅数	未损坏餐椅数	总　计
学习雷锋精神前	50	150	200
学习雷锋精神后	30	170	200
总　　计	80	320	400

（1）求学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少？并初步判断损毁餐椅数量与学校雷锋精神是否有关？
（2）请说明是否有97.5%的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？

p（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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	A．	\|r\|越大，相关程度越小		B．	\|r\|越小，相关程度越大
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