Question

6．首项为-12的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（　　）

• A． d＞$\frac{8}{3}$
• B． d＜3
• C． $\frac{8}{3}$≤d＜3
• D． $\frac{4}{3}$＜d≤$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{9}=-12+8d≤0}\\{{a}_{10}=-12+9d＞0}\end{array}\right.$，解得d．

解答 解：由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{9}=-12+8d≤0}\\{{a}_{10}=-12+9d＞0}\end{array}\right.$，解得$\frac{4}{3}＜d≤\frac{3}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其单调性、方程与不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．