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    14．如图，由函数f（x）=x2-x的图象与x轴、直线x=2围成的阴影部分的面积为1．

    分析 首先利用定积分表示阴影部分的面积，然后计算定积分即可．

    解答 解：由函数f（x）=x2-x的图象与x轴、直线x=2围成的阴影部分的面积为
    ${∫}_{0}^{1}（x-{x}^{2}）dx+{∫}_{1}^{2}（{x}^{2}-x）dx$=$（\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}）{|}_{0}^{1}+（\frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}）{|}_{1}^{2}$=1；
    故答案为：1．

    点评 本题考查了定积分的运用；关键是明确定积分的几何意义，正确利用定积分表示阴影部分的面积．

    练习册系列答案
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    4．过点（-1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是2x+y=0或x+y-1=0．

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    5．随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查40人，并将调查情况进行整理后制成如表：
    年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）
    频数51010510
    赞成人数46849
    （1）完成被调查人员年龄的频率分布直方图，并求被调査人员中持赞成态度人员的平均年龄约为多少岁？
    （2）若从年龄在[15，25），[45，55）的被调查人员中各随机选取1人进行调查．请写出所有的基本亊件，并求选取2人中恰有1人持不赞成态度的概率．

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    2．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，若f（4）=-f（6）=-1，且$f（\frac{1}{2}）=0$，则f（2017）=
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    9．在复平面上，复数z=（-2+i）i5的对应点所在象限是（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    19．设函数y=-x2+l的切线l与x轴，y轴的交点分别为A，B，O为坐标原点，则△OAB的面积的最小值为$\frac{{4\sqrt{3}}}{9}$．

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    6．若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，则ab的最大值为9．

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    3．一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出一本，则不同的取法37种． （以数字作答）

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    4．已知数列{an}中，a1=3，且点Pn（an，an+1）（n∈N*）在直线4x-y+1=0上，则数列{an}的通项公式为an=$\frac{10}{3}•{4}^{n-1}$$-\frac{1}{3}$．

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