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在锐角中,的值等于        , 的取值范围为        .            


  设由正弦定理得

由锐角

,故


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若x,2x+2,3x+3是一个等比数列的连续三项,则x的值为          (   )

(A)-4    (B)-1    (C)1或4    (D)-1或-4

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为平面内的四点,且

(1)若点的坐标;

(2)设向量平行,求实数的值.

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如图(6),四棱锥S—ABCD的底面是正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,

过A作AE垂直SB交SB于E点,作AH垂直SD交SD于H点,平面

AEH交SC于K点,且AB=1,SA=2.

(1)设点P是SA上任一点,试求的最小值;

(2)求证:E、H在以AK为直径的圆上;

(3)求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值.

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在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=a,则

A.a>b            B.a<b

C. a=b            D.a与b的大小关系不能确定

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中,为锐角,角所对的边分别为,且

(I)求的值;(II)若,求的值。     

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在两个变量的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数如下,其中拟合效果最好的模型是(    )

A. 模型1的为0.55        B.模型2的为0.65

C. 模型3的为0.79        D.模型4的为0.95

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一个社会调查机构为了解某社区居民的月收入情况,从该社区成人居民中抽取10000人进行调查,根据所得信息制作了如图所示的样本频率分布直方图.

(Ⅰ)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,试求其中月收入在[2000,2500)(2000元至2500元之间)的人数;

(Ⅱ)为了估计从该社区任意抽取的3个居民中恰有2人月收入在[2000,3000)的概率,特设计如下随机模拟的方法:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,依次用0,1,2,3,…9的前若干个数字表示月收入在[2000,3000)的居民,剩余的数字表示月收入不在[2000,3000)的居民;再以每三个随机数为一组,代表收入的情况.

假设用上述随机模拟方法已产生了表中的20组随机数,请根据这批随机数估计概率的值.

907  966   191   925   271   932   812   458  569  683  

   431   257   393   027   556   488  730   113   537   989

(Ⅲ)任意抽取该社区的5位居民,用表示月收入在[2000,3000)(元)的人数,求的数学期望与方差.

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对于任意向量,定义新运算“※”:=(其中 所的角)。利用这个新知识解决:若,且,则=            .   

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