【题目】某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元.为增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出名员工从事第三产业,调整后平均每人每年创造利润为
万元
,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?
(2)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下,若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则的取值范围是多少?
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【题目】如图,在四棱锥S-ABCD中,平面
,底面ABCD为直角梯形,
,
,且
(Ⅰ)求与平面
所成角的正弦值.
(Ⅱ)若E为SB的中点,在平面内存在点N,使得
平面
,求N到直线AD,SA的距离.
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【题目】若四面体的三组对棱分别相等,即
,给出下列结论:
①四面体每组对棱相互垂直;
②四面体每个面的面积相等;
③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大
而小于
;
④连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分.
其中正确结论的序号是__________. (写出所有正确结论的序号)
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【题目】已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,.
(1)求f(2)的值;
(2)用定义法判断y=f(x)在区间(-∞,0)上的单调性.
(3)求的解析式
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【题目】定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y,有
,f(1)=2,且
.
(1)求f(0)的值;
(2)求证:对任意x,都有f(x)>0;
(3)解不等式f(32x)>4.
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【题目】已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数.当x∈(-2,0)时,f(x)=-loga(-x)-loga(2+x),其中a>1.
(1)求函数f(x)的零点.
(2)若t∈(0,2),判断函数f(x)在区间(0,t]上是否有最大值和最小值.若有,请求出最大值和最小值,并说明理由.
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【题目】如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.
(Ⅰ)证明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求四面体N-BCM的体积.
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