练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=
    		-x+3
    的定义域为A，函数g（x）=
    		log
    1
    2
    (2x-1)
    的定义域为B．求A、B、A∪B、∁RB．
    考点：交、并、补集的混合运算,函数的定义域及其求法
    专题：集合
    分析：根据二次根式的性质，对数函数的性质，求出A，B，从而求出A∪B，B的补集．
    解答： 解：∵-x+3≥0，
    ∴A=（-∞，3]，
    又∵0＜2x-1≤1，
    ∴
    1
    2
    ＜x≤1，
    ∴B=（
    1
    2
    ，1]，
    ∴A∪B=（-∞，3]，
    ∁
    B
    R
    =（-∞，0]∪（1，+∞）．
    点评：本题考查了二次根式的性质，对数函数的性质，考查了集合的运算，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图的程序框图，若p=5，则输出的S值为（　　）
    A、
    63
    64
    B、
    15
    16
    C、
    7
    8
    D、
    31
    32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16 -
    1
    4
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、2
    D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（1）tanα=2，求cosα2+sin（π+α）cos（-α）．
    （2）若cosα+sinα=
    1
    5
    ，且α为第二象限角，求tanα．
    （3）若cos（α+
    π
    3
    ）=
    3
    5
    且α为第四象限角，求cosα．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（2x-1）的定义域是[-2，3]，则函数f（x+1）的定义域是
     
    t．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数f（x）的图象过点（4，
    1
    2
    ），那么f（
    1
    16
    ）的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、1
    D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=mx2+（2-m）x+n（m＞0），当-1≤x≤1时，|f（x）|≤1恒成立，求f（
    2
    3
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=a2x-5（a＞0，a≠1）是单调递减函数，则函数f（x）=loga（x2+2x-3）的单调递增区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜a＜4，函数f（x）=|
    x-a
    x+2a
    |，若存在直线l1，l2与函数y=f（x），x∈（0，4）的图象相切，l1⊥l2，则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案