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    3．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}（x＜2）}\\{\frac{1}{2}+lnx（x≥2）}\end{array}\right.$，则f（f（e））的值为（　　）
    A．0B．$\sqrt{e}$C．2$\sqrt{e}$D．3

    分析 利用分段函数的性质求解．

    解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}（x＜2）}\\{\frac{1}{2}+lnx（x≥2）}\end{array}\right.$，
    ∴f（e）=$\frac{1}{2}+lne$=$\frac{3}{2}$，
    f（f（e））=f（$\frac{3}{2}$）=$2{e}^{\frac{3}{2}-1}$=2$\sqrt{e}$．
    故选：C．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数性质的合理运用．

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    13．已知如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC，且AB⊥AC，M是面CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上．
    （Ⅰ）若P为A1B1中点，求证：NP∥平面ACC1A1；
    （Ⅱ）证明：PN⊥AM．

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    14．数列{an}满足a1=2，${a_{n+1}}=\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，则a2016=（　　）
    A．-2B．-1C．2D．$\frac{1}{2}$

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    11．在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+$\frac{1}{n}$）an+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

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    18．已知函数f（x）=ln|x-2|-|x-2|，则它的图象大致是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    8．若指数函数f（x）的图象过点（-2，4），则f（-3）=8．

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    15．若cosθ=$\frac{3}{5}$（-$\frac{π}{2}$＜θ＜0），则cos（θ-$\frac{π}{6}$）的值是（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{3}±4}{10}$B．$\frac{4±3\sqrt{3}}{10}$C．$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$D．$\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$

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    12．如图所示的是水平放置的三角形的直观图，D为△ABC中BC的中点，则原图形中的AB，AD，AC三条线段中（　　）
    A．最长的是AB，最短的是ACB．最长的是AC，最短的是AB
    C．最长的是AB，最短的是ADD．最长的是AC，最短的是AD

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    13．设在平面上给定了一个四边形ABCD，点K、L、M、N分别是边AB、BC、CD、DA的中点，求证：$\overrightarrow{KL}$=$\overrightarrow{NM}$．

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