Question

8．若指数函数f（x）的图象过点（-2，4），则f（-3）=8．

Answer 1

分析 设出指数函数y=f（x）的解析式，利用待定系数法求出f（x）的解析式，再计算f（-3）的值．

解答 解：设指数函数y=f（x）=a^x（a＞0且a≠1），
其图象过点（-2，4），
∴a^-2=4，
解得a=$\frac{1}{2}$；
∴f（x）=${（\frac{1}{2}）}^{x}$，
f（-3）=${（\frac{1}{2}）}^{-3}$=8．
故答案为：8．

点评 本题考查了用待定系数法求指数函数解析式的应用问题，是基础题目．