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    18．在边长为3的正方形ABCD内随机取点P，则点P到正方形各顶点的距离都大于1的概率为1-$\frac{π}{9}$．

    分析 在正方形ABCD内随机取一点P，点P到点O的距离大于1的轨迹是以O为圆心，1为半径的$\frac{1}{4}$圆的外部，同理：到其余3个顶点的距离大于1的部分为以1为半径的$\frac{1}{4}$圆的外部，进而可以求出红色部分面积，除以正方形面积即可得到结果．

    解答 解：在正方形ABCD内随机取一点P，点P到点O的距离大于1的部分是以O为圆心，1为半径的$\frac{1}{4}$圆的外部，
    同理：到其余3个顶点的距离大于1的部分为以1为半径的$\frac{1}{4}$圆的外部，
    其面积之和为32-π×12=9-π，
    ∵正方形的面积为3×3=9，
    ∴点P到正方形各顶点的距离大于1的概率为$\frac{9-π}{9}$=1-$\frac{π}{9}$．
    故答案为：1-$\frac{π}{9}$

    点评 此题考查了几何概型，熟练掌握几何概型公式是解本题的关键．

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