【题目】下列各组函数中表示同一函数的是( )
①f(x)=
与g(x)=x
②f(x)=|x|与g(x)=
③f(x)=x0与g(x)=
④f(x)=x2﹣2x﹣1与g(t)=t2﹣2t﹣1.
A.①③
B.②③
C.③④
D.①④
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【题目】连掷一枚均匀的骰子两次,所得向上的点数分别为
,记
,则下列说法正确的是( )
A. 事件“
”的概率为
B. 事件“
是奇数”与“
”互为对立事件
C. 事件“
”与“
”互为互斥事件 D. 事件“
”的概率为![]()
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【题目】下列各式中,正确的个数是( )
①={0};②{0};③∈{0};④0={0};⑤0∈{0};⑥{1}∈{1,2,3};⑦{1,2}{1,2,3};⑧{a,b}={b,a}.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】给出以下说法:①不共面的四点中,任意三点不共线;
②有三个不同公共点的两个平面重合;
③没有公共点的两条直线是异面直线;
④分别和两条异面直线都相交的两条直线异面;
⑤一条直线和两条异面直线都相交,则它们可以确定两个平面.
其中正确结论的序号是_______.
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【题目】已知圆
与圆
,点
在圆
上,点
在圆
上.
(1)求
的最小值;
(2)直线
上是否存在点
,满足经过点
由无数对相互垂直的直线
和
,它们分别与圆
和圆
相交,并且直线
被圆
所截得的弦长等于直线
被圆
所截得的弦长?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(Ⅰ)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(Ⅱ)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
(1)列出所有可能的抽取结果;
(2)求抽取的2所学校均为小学的概率.
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【题目】已知函数f(x)=|2x﹣1|﹣x,
(1)用分段函数的形式表示该函数,并画出该函数的图象;
(2)写出该函数的值域、单调区间(不要求证明);
(3)若对任意x∈R,不等式|2x﹣1|≥a+x恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】已知椭圆
,定义椭圆
上的点
的“伴随点”为
.
(1)求椭圆
上的点
的“伴随点”
的轨迹方程;
(2)如果椭圆
上的点
的“伴随点”为
,对于椭圆
上的任意点
及它的“伴随点”
,求
的取值范围;
(3)当
,
时,直线
交椭圆
于
,
两点,若点
,
的“伴随点”分别是
,
,且以
为直径的圆经过坐标原点
,求
的面积.
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