Question

11．双曲线x²-2y²=1的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．

Answer 1

分析 将双曲线的方程化为标准方程，求得a，b，由渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x，即可得到所求方程．

解答 解：双曲线x²-2y²=1即为
x²-$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}$=1，
可得a=1，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x，
即为y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．
故答案为：y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．

点评 本题考查双曲线的渐近线方程的求法，注意运用双曲线的方程和渐近线的方程的关系，考查运算能力，属于基础题．