Question

19．给出下列两个集合A，B及A→B的对应f：
①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的平方；
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的开方；
③A=Z，B=Q，f：A中的数的倒数；
④A=R，B={正实数}，f：A中的数取绝对值；
⑤A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8，10}，f：n=2m，其中n∈A，m∈B；
其中是A到B的函数有2个．

Answer 1

分析 根据函数的定义分别进行判断即可．

解答 解：①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的平方；满足函数的定义，正确
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的开方；不是函数关系，∵（±1）²=1，∴1有2个对应元素，不满足唯一性，不是函数关系．
③A=Z，B=Q，f：A中的数的倒数；不是函数关系，∵0的倒数不存在，∴0没有对应元素，不是函数关系．
④A=R，B={正实数}，f：A中的数取绝对值；不是函数关系，∵0的绝对值是0，∴0没有对应元素，不是函数关系．
⑤A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8，10}，f：n=2m，其中n∈A，m∈B；满足函数关系，
故答案为：2

点评 本题主要考查函数定义的判断，根据函数的定义是解决本题的关键．