Question

已知tanθ=2，则

2sin2(θ- π 4 )-cos(π-2θ)

1+cos2θ

=（　　）

• A、

  1

  6

• B、1
• C、

  1

  3

• D、-

  1

  3

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题

分析：原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanθ的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵tanθ=2，
∴原式=

1-cos(2θ- π 2 )+cos2θ

1+ 1+cos2θ 2

=

2-2sin2θ+2cos2θ

3+cos2θ

=

4cos2θ-4sinθcosθ

4cos2θ+2sin2θ

=

4-4tanθ

4+2tan2θ

=

4-8

4+8

=-

1

3

．
故选：D．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．