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    已知f（x）满足2f（x）+f（
    1
    x
    ）=3x，求f（x）．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：用换元法，由2f（x）+f（
    1
    x
    ）=3x①，用
    1
    x
    表示x，得2f（
    1
    x
    ）+f（x）=
    3
    x
    ②；由①、②求出f（x）．
    解答： 解：∵2f（x）+f（
    1
    x
    ）=3x①，
    用
    1
    x
    表示x，则2f（
    1
    x
    ）+f（x）=
    3
    x
    ②；
    ①×2-②得
    3f（x）=6x-
    3
    x
    ；
    ∴f（x）=2x-
    1
    x
    ．
    点评：本题考查了求函数的解析式的问题，解题时的关键是利用换元法，列出方程组，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙P经过A（3，-2）、B（2，1）两点，圆心P在直线x-2y-3=0上．
    （1）求⊙P的方程；
    （2）设点Q（a，b）是⊙P外一点，以PQ为直径的圆与⊙P相交于C、D两点，若QC=QD=2，且C、D所在的直线方程为y=
    2
    3
    ，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}为等比数列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知T1=1，T2=5．
    （1）求数列{an}的首项和公比；
    （2）求数列{Tn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）是周期为2的偶函数，当x∈[2，3]时，f（x）=x-1．
    （1）求当x∈[1，2]时，f（x）的解析式；
    （2）在y=f（x）的图象上有两点A、B，它们的纵坐标相等，横坐标都在区间[1，3]上，定点C的坐标为（0，a）（其中2＜a＜3），求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=
    		4-x2
    x+1
    ．
    （2）f（x）=
    		2x-1
    -
    		3-x
    +1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    sin2x+cos（2x-
    π
    3
    ）+cos（2x+
    π
    3
    ）．
    （1）求f（x）的单调增区间和对称轴；
    （2）若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    		3
    ≤|
    a
    +
    b
    |≤
    		7
    ，设
    a
    与
    b
    的夹角为x，求f（x）的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    滇星电子科技公司于2013年底已建成了太阳能电池生产线．自2014年1月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润y（万元）与月份x之间的函数关系式为：
    y=
    26x-56   (1≤x≤5，x∈N*)
    210-20x  (5＜x≤12，x∈N*)
    ．
    （1）2014年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？
    （2）若公司前x个月的月平均利润w（w=
    前x个月的利润总和
    x
    ）达到最大时，公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以保持盈利水平．求w（万元）与x（月）之间的函数关系式，并指出这家公司在2009年的第几个月就应采取措施．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（3，-1），
    b
    =（-2，-1），则-3
    a
    -2
    b
    的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和满足Sn=2an+p（n∈N*），若S5=31，则实数p的值为
     
    ．

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