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    函数f(x)=(
    1
    2
    )|x-1|    +2cosπx（-2≤x≤4）的所有零点之和等于（　　）
    A．2B．4C．6D．8
    构造函数g(x)=(
    1
    2
    )    |x-1|    ，h(x)=-2cosπx
    ∵-2≤x≤4时，函数g(x)=(
    1
    2
    )    |x-1|    ，h(x)=-2cosπx    图象都关于直线x=1对称
    ∴函数f(x)=(
    1
    2
    )|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)    图象关于直线x=1对称
    ∵-2≤x≤4时，函数g(x)=(
    1
    2
    )    |x-1|    ，h(x)=-2cosπx    图象的交点共有6个
    ∴函数f(x)=(
    1
    2
    )|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)    的所有零点之和等于3×2=6
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知0＜a＜1，则函数y=a|x|-|logax|的零点的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）
    x+
    1
    x
    ，x＞0
    x3+3，x≤0
    ，则方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的个数可能为______（将正确命题的序号全部填入）
    ①1个②2个③3个④4个⑤5个⑥6个．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线y=2与曲线y=x2-|x|+a有两个交点，则a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若方程
    		1-x2
    x+a
    -1=0    仅有一解，则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知关于x的方程|x2-6x+5|=a有四个不相等的实数根，则a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)=
    1
    x
    ，g（x）=-x2+bx．若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（　　）
    A．x1+x2＞0，y1+y2＞0B．x1+x2＞0，y1+y2＜0
    C．x1+x2＜0，y1+y2＞0D．x1+x2＜0，y1+y2＜0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某市某家电制造集团在家电下乡运输中不断优化方案使运输效率（单位时间的运输量）逐步提高，则下列图中能反映实际的运输量Q随时间t变化的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义域为的奇函数
    A 没有零点   B 有且只有一个零点   C 至少一个零点    D 至多一个零点

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