Question

定义集合A与B的运算“*”为：A*B={x|x∈A或x∈B，但x∉A∩B}，按此定义，（X*Y）*Y=（　　）

• A、X
• B、Y
• C、X∩Y
• D、X∪Y

Answer 1

考点：子集与交集、并集运算的转换

专题：计算题,集合

分析：根据文氏图先判断A*B={x|x∈A或x∈B，但x∉A∩B}，所表示的意义并找出其代表的阴影部分，然后根据此运算求出（A*B）*B=A，即可得出结论．

解答： 解：如图，A*B表示的是阴影部分，
设A*B=C，
运用类比的方法可知：
C*A=A，
所以（A*B）*B=A，
所以，（X*Y）*Y=X　　
故选：A．

点评：本题考查集合运算的灵活运用，属于创新型题目，需要借助文氏图解答．属于基础题