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已知P是直线3x+4y+12=0上的动点,PA、PB是圆C:x2+y2-2x=0的两条切线,A、B是切点,C是圆心,求四边形PACB面积的最小值.
∵点P在直线3x+4y+12=0上,
∴设P(x,-3-
3
4
x),
由圆C方程变形得:(x-1)2+y2=1,即C点坐标为(1,0),
可得SPACB=2SPAC=|PA|•|AC|=|PA|,
∵|AP|2=|PC|2-|AC|2=|PC|2-1,
∴当|PC|最小时,|AP|最小,四边形PACB的面积最小,
∵|PC|2=(1-x)2+(3+
3
4
x)2=
25
16
(x+
4
5
2+9,
∴|PC|2最小为9,
则SPACB最小为2
2

练习册系列答案
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C.在圆上、圆外D.在圆上、圆内、圆外

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直线y=
3
4
x
与圆(x-1)2+(y+3)2=16的位置关系是(  )
A.相交且过圆心B.相交但不过圆心
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(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;
(2)若m=4,斜率为2的直线l被曲线C截得的弦长为
4
5
5
,求直线l的方程.

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1-x2
有公共点,那么b的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.2B.1C.0D.与m有关

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