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    17．给出下列4个等式：
    ①log372=2log37；
    ②log253=5log23；
    ③log84=$\frac{2}{3}$；
    ④log${\;}_{\sqrt{2}}$4=4．
    其中正确的等式的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据对数的运算性质判断即可．

    解答 解：①log372=2log37，正确，
    ②log253=5log23，不正确，
    ③log84=$\frac{lg4}{lg8}$=$\frac{2lg2}{3lg2}$=$\frac{2}{3}$，正确
    ④log${\;}_{\sqrt{2}}$4=log${\;}_{\sqrt{2}}$$（\sqrt{2}）^{4}$=4，正确，
    所以其中正确的等式的个数为3个，
    故选：C．

    点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

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    7．已知函数f（x）=loga$\frac{1-mx}{x-1}$（a＞0，且a≠1）的图象关于原点对称．
    （1）求m的值；
    （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；
    （3）解不等式：f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．把下列各式化成：Asin（α+φ），A＞0的形式．
    （1）$\sqrt{3}$sinα-cosα=2sin（α-$\frac{π}{6}$）；
    （2）$\sqrt{2}$sinα+$\sqrt{2}$cosα=2sin（α+$\frac{π}{4}$）；
    （3）5sinα-12cosα=Asin（α+φ），A＞0，则tanφ=-$\frac{12}{5}$．

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    5．已知a+b=-cotθ，ab=-$\frac{1}{sinθ}$（a≠b），
    （1）求过两点（a，a2），（b，b2）的直线方程（可含θ但不含a，b）；
    （2）对一切有意义的θ的值，是否存在一个定点P（x0，y0），使P到所有过（a，a2），（b，b2）的直线等距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若复数z满足$\frac{{（1+2i）}^{2}}{z}$=3-4i，则|z|等于1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．方程3x+1+2x+1=7•5x-1的解集是{2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知下列命题：
    ①已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；
    ②已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$（λ∈R）；
    ③若两个平面同时垂直于一条直线，则这两个平面平行；
    ④若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图完全相同，则该几何体是正方体．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若f（4x）=x，则f（2）等于（　　）
    A．42B．24C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．{an}是首项为10，公差为-2的等差数列，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=50．

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