Question

 已知函数，，其中．

 若是函数的极值点，求实数的值；

若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

Answer 1

解法1：∵，其定义域为，  

∴．   ∵是函数的极值点，∴，即．                                         

∵，∴．   经检验当时，是函数的极值点，∴．　                                            

解法2：∵，其定义域为，

∴．   令，即，整理，得．

∵，

∴的两个实根（舍去），，

当变化时，，的变化情况如下表：

	—	0	＋
	减函数	极小值	增函数