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    16．下列各式正确的是①②④
    ①{a}⊆{a}  ②{1，2，3}={3，1，2}     ③0⊆{0}      ④∅⊆{0}  ⑤{1}∈{x|x≤5}   ⑥{1，3}⊆{3，4}．

    分析 “∈”用于表示集合与元素的关系，⊆用于表示元素与元素的关系，空集是任一集合的子集，即可得出结论．

    解答 解：“∈”用于表示集合与元素的关系，⊆用于表示元素与元素的关系，空集是任一集合的子集，
    故正确的是①②④．
    故答案为①②④．

    点评 本题考查的知识点是元素与集合关系，空集的性质及集合相等的概念，熟练掌握集合的基本概念及性质是解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）=2alnx-x2+1（a∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若a＞0，求函数f（x）在区间[1，+∞）上的最大值；
    （Ⅲ）若f（x）≤0在区间[1，+∞）上恒成立，求a的最大值．

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    7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短轴的一个端点到右焦点的距离是$\sqrt{3}$
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线y=x+1交椭圆于A、B两点，P为椭圆上的一点，求△PAB面积的最大值．

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    4．设函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow m=（2cosx，1），\overrightarrow n=（cosx，\sqrt{3}sin2x），x∈R$
    （1）求出f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）求f（x）在[$-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$上最大值与最小值．

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    11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}=1（m＞0）$的离心率为$\sqrt{3}$，则m的值为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f （x）=ex-$\frac{1}{2}$x2-x-1，函数f′（x）为f （x）的导函数．
    （I）求函数f′（x）的单调区间和极值；
    （II）已知函数y=g （x）的图象与函数y=f （x）的图象关于原点对称，证明：当x＞0时，f （x）＞g （x）；
    （Ⅲ）如果x1≠x2，且f （x1）+f （x2）=0，证明：x1+x2＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知直线ax+by-1=0（ab＞0）经过圆x2+y2-2x-4y=0的圆心，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$最小值是9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知实数x，y不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≥0\\ x-y+2≥0\\ 5x-3y-12≤0\end{array}\right.$，则z=$\frac{x}{x+y}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．3

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    6．已知△ABC满足c=2acosB  （a，b，c分别为角A、B、C的对边），试判断三角形ABC的形状．

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