已知圆
：
，点
，
，点
在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点
．
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）设
分别是曲线
上的两个不同点，且点
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
（3）过点
且斜率为
的动直线
交曲线
于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出
的坐标，若不存在，说明理由．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，其中
，若关于
不等式
的整数解有且只有
一个，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
及直线
：
．
（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；
（2）求被椭圆截得的最长弦长及此时直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省高二上期中理科数学卷（解析版） 题型：填空题
点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离小于1的概率为_______．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州省凯里市高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知双曲线
：
的离心率
，
、
为其左右焦点，点
在上，且
，
，
是坐标原点．
（1）求双曲线的方程；
（2）过
的直线
与双曲线交于
两点，求
的取值范围．
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为等比数列，且
，则
的值为（ ）
B、
C、
D、
的充要条件是
是
的充分条件
：?
,
，则
为（ ）
,
，
．
的定义域；