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    已知函数f（x）=
    1-sin2x
    cosx

    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）设α是第四象限的角，且tanα=-
    4
    3
    ，求f（α）的值．
    （Ⅰ）由cosx≠0得x≠kπ+
    π
    2
    （k∈Z），
    故f（x）的定义域为{|x|x≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z}．
    （Ⅱ）因为tanα=-
    4
    3
    ，且α是第四象限的角，
    所以sinα=-
    4
    5
    ，cosα=
    3
    5
    ，
    故f（α）=
    1-sin2α
    cosα
    =
    1-2sinαcosα
    cosα
    =
    1-2×(-
    4
    5
    )×
    3
    5
    3
    5
    =
    49
    15
    ．
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    1
    |x|
    ，g（x）=1+
    x+|x|
    2
    ，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，1）
    B、(-∞，-1)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )
    C、(-1，0)∪(
    -1+
    		5
    2
    ，+∞)
    D、(-1，0)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )

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    1-x
    ax
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    （2）当a=1时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2    ]上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +    …+
    1
    n
    恒成立．

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    π
    6
    ），其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）

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    已知函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），满足f（9）=3，则f-1（log92）的值是（　　）

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