练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，四棱P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点．
    （1）求证：EF∥平面PCD；
    （2）求证：平面PBD⊥平面PAC．
    考点：平面与平面垂直的判定,直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：（1）根据线面平行的判定定理即可证明EF∥平面PCD；
    （2）根据面面垂直的判定定理即可证明平面PBD⊥平面PAC．
    解答： 解：（1）如图，连结BD，则E是BD的中点，
    又F是PB的中点，∴EF∥PD．
    又∵EF?平面PCD，PD?面PCD
    ∴EF∥平面PCD．
    （2）∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC，
    ∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BD，
    又PA∩AC=A，∴BD⊥面PAC．
    又BD?平面PBD，
    故平面PBD⊥平面PAC
    点评：本题主要考查直线和平行平行以及面面垂直的判定，要求熟练掌握相应的判定定理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tαnβ是方程x2-3x-3=0的两个根，求sin2（α+β）-3sin（α+β）cos（α+β）-3cos2（α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a1，a2，…，an为正整数，其中至少有五个不同值，若对任意的i，j（1≤i＜j≤n），存在k，l（k≠l，且异于i与j）使得ai+aj=ak+al，则n的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    36
    =1    上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的一个顶点为（0，2），离心率为e=
    1
    2
    ，以坐标轴为对称轴的椭圆方程是（　　）
    A、
    3
    16
    x2+
    y2
    4
    =1
    B、
    y2
    4
    +
    x2
    3
    =1
    C、
    3
    16
    x2+
    y2
    4
    =1或
    y2
    4
    +
    x2
    3
    =1
    D、
    y2
    8
    +
    y2
    4
    =1或
    y2
    4
    +
    x2
    3
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x3
    3
    +x2    +mx在x∈（-2，0）上有极值，则m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x|x-a|+b，a，b∈R
    （1）若a=1，b=-
    1
    4
    ，求函数f（x）的零点；
    （2）若函数f（x）在[0，1]上存在零点，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=h（x）的图象与函数y=ax（a＞1）的图象关于直线y=x对称，f（x）=h（x+1）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[m，n]（m＞-1）上的值域为[loga
    p
    m
    ，loga
    p
    n
    ]，求实数p的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g（x）=loga（x2-3x+3），F（x）=af（x）-g（x），其中a＞1．若w≥F（x）对?x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案