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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的球面面积为(  )
A、5πB、12π
C、20πD、8π
考点:由三视图求面积、体积
专题:空间位置关系与距离
分析:三视图复原的几何体是底面为长、宽分别为3,4的长方形,侧棱垂直于底面的四棱锥;把它扩展为长方体,它的外接球的直径就是长方体的对角线的长,求出对角线长,即可求出外接球的表面积.
解答: 解:三视图复原的几何体是底面为长、宽分别为3,4的长方形,侧棱垂直于底面的四棱锥;把它扩展为长方体,
则长、宽、高分别为1,1,
3

则它的外接球的直径就是长方体的对角线的长,
所以长方体的对角线长为:
1+1+3
=
5

所以球的半径为:R=
5
2

这个几何体的外接球的表面积是:4πR2=5π.
故选:A
点评:本题是基础题,考查几何体的外接球的问题,空间想象能力,逻辑思维能力,和计算能力,注意本题中三棱锥的外接球与长方体的外接球是同一个球.
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已知函数f(x)=log
1
2
cos
πx
3
,x∈(0,1),函数g(x)=asin(
π
6
x)-2a+2(a>0),x∈(0,1).若存在x1,x2∈(0,1),使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是(  )
A、(
4
3
3
2
B、(
2
3
,1)
C、(
1
2
4
3
D、(
1
3
,2)

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AC
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②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;
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