从一批产品中取出三件.设A=“三件产品全不是次品 .B=“三件产品全是次品 .C=“三件产品不全是次品 .则下列结论中正确的是(2),B与C互斥 (3)任两个均互斥 (4)任两个均不互斥．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（2）；
（1）A与C互斥（2）B与C互斥（3）任两个均互斥（4）任两个均不互斥．

分析利用互斥事件、对立事件的定义直接求解．

解答解：∵从一批产品中取出三件，
设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，
C=“三件产品不全是次品”，
∴事件A与事件C能同时发生，A与C不是互斥事件，
∴（1）错误；
（2）事件B与事件C不能同时发生，但能同时不发生，
∴B与C是互斥事件，故（2）正确；
（3）由A与C不是互斥事件，故（3）错误；
（4）由B与C是互斥事件，知（4）错误．
故答案为：（2）．

点评本考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件的概念的合理运用．

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A．

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B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{2}{9}$

D．

$\frac{1}{9}$

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A．

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B．

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C．

（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

D．

（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）

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