设复数z=$\frac{2+i}{(1+i)^{2}}$.则|z|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．设复数z=$\frac{2+i}{（1+i）^{2}}$（i为虚数单位），则|z|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

分析利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的公式计算．

解答解：∵z=$\frac{2+i}{（1+i）^{2}}$=$\frac{2+i}{2i}=\frac{（2+i）（-i）}{-2{i}^{2}}=\frac{1}{2}-i$，
∴$|z|=\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+1}=\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．在极坐标系中，已知曲线C：ρ²+2ρsinθ-3=0（ρ∈R），直线l是过直角坐标系下定点（2，1）且与直线θ=$\frac{π}{4}$平行的直线，A、B分别为曲线C和直线l上的动点．
（1）将曲线C和直线l分别化为直角坐标系下的方程；
（2）求|AB|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

19．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（2）；
（1）A与C互斥（2）B与C互斥（3）任两个均互斥（4）任两个均不互斥．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．变量x与y相对应的一组数据为（1，3），（2，5.3），（3，6.9），（4，9.1），（5，10.8）；变量U与V相对应的一组数据为（1，12.7），（2，10.2），（3，7），（4，3.6），（5，1），r₁表示变量y与x之间的线性相关系数，r₂表示变量V与U之间的线性相关系数，则（　　）

A．

r₂＜r₁＜0

B．

0＜r₂＜r₁

C．

r₂＜0＜r₁

D．

r₂=r₁

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=sin2ωx+2$\sqrt{3}$cos²ωx，（0＜ω＜2），且f（x-$\frac{π}{6}$）=f（x+$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）试求ω的值；
（Ⅱ）讨论函数g（x）=2-|f（x）-$\sqrt{3}$|-kx（k∈R）在x∈[0，$\frac{7π}{18}$]上零点的个数．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．随机变量ξ的概率分布如表：

ξ	-1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列，则b=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．

如图，已知椭圆C$：\;\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与直线l：y=$\frac{1}{2}$x+1交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，B点坐标为（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}}$），求椭圆的标准方程；
（2）若直线OA、OB的斜率分别为k₁、k₂，且k₁k₂=-$\frac{1}{4}$，求证：椭圆恒过定点，并求出所有定点坐标．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

17．某校礼堂共有40排座位，每排25个座号，一次法制讲座报告会坐满了听众，会后留下座位号为18的所有听众40人进行座谈，这是运用了（　　）

A．

抽签法

B．

随机数表法

C．

分层抽样法

D．

系统抽样法

查看答案和解析>>