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    12．不等式$\frac{2+x}{2-x}$＞0的解集为（-2，2）．

    分析 首先将不等式转化为整式不等式解之．

    解答 解：不等式$\frac{2+x}{2-x}$＞0等价于（x+2）（x-2）＜0，所以不等式的解集为（-2，2）；
    故答案为：（-2，2）．

    点评 本题考查了分式不等式的解法；关键是正确转化为整式不等式解之．

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    2．函数f（x）=cos$\frac{π}{2}$x，对任意的实数t，记f（x）在[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），则函数h（t）=M（t）-m（t）的值域为$[1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{2}]$．

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    3．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{1}{2}$n（n-1），且an是bn与1的等差中项．
    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （2）若cn=$\frac{1}{{a}_{n}（n+1）}$（n≥2），求c2+c3+c4+…+cn．

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    20．设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg$\frac{1+ax}{1+2x}$是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求b的取值范围；
    （3）用定义讨论并证明函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）求函数f（x）=$\frac{（x+5）（x+2）}{x+1}$（x＜-1）的最大值，并求相应的x的值．
    （2）已知正数a，b满足2a2+3b2=9，求a$\sqrt{1+b^2}$的最大值并求此时a和b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数f（x）=x2-ax+2，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围（-∞，2$\sqrt{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）已知a，b为正整数，a≠b，x＞0，y＞0．试比较$\frac{{a}^{2}}{x}$+$\frac{{b}^{2}}{{y}$与$\frac{（a+b）^2}{x+y}$的大小，并指出两式相等的条件．
    （2）用（1）所得结论，求函数y=$\frac{3}{x}$+$\frac{4}{1-3x}$，x∈（0，$\frac{1}{3}$）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知圆心角是2弧度的扇形面积为16cm2，则扇形的周长为16cm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$）在x∈（0，7π）内只取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，ymax=3；当x=6π，ymin=-3．
    （1）求出此函数的解析式；
    （2）求该函数的单调递增区间；
    （3）是否存在实数m，满足不等式Asin（ω$\sqrt{-{m}^{2}+2m+3}$+φ）＞Asin（ω$\sqrt{-{m}^{2}+4}$+φ）？若存在，求出m的范围（或值），若不存在，请说明理由．

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