【题目】假定下述数据是甲、乙两个供货商的交货天数：
甲：10 9 10 10 11 11 9 11 10 10
乙：8 10 14 7 10 11 10 8 15 12
估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商交货时间短一些，哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性．
【答案】
【解析】试题分析：由已知数据利用平均值公式先计算出甲供货商的平均供货时间和乙供货商的平均供货时间，哪个供货商的平均供货时间小，则该供货商交货时间短一些；然后利用方差公式计算出甲供货商的交货时间的方差与甲供货商的交货时间的方差，比较方差大小，方差小的供货商交货时间具有一致性与可靠性.
试题解析：因为
=
(10+9+10+10+11+11+9+11+10+10)=10.1，
=
[
+
+
+
+
+
+
+
+
+
]=0.49，
=
(8+10+14+7+10+11+10+8+15+12)=10.5，
=
[
+
+
+
+
+
+
+
+
+
]=6.05，
所以
＜
， 
＜
，所以甲供货商交货时间短一些，甲供货商交货时间具有一致性与可靠性.
考点:样本的均值与方差；总体估计
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【题目】如图，三角形ABC的外接圆的O半径为
，CD垂直于外接圆所在的平面， 
（1）求证：平面
平面
．
（2）试问线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，确定点
的位置，若不存在，请说明理由．
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【题目】今有一组数据如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 90 | 84 | 83 | m | 75 | 68 |
由最小二乘法求得点
的回归直线方程是
，其中
.
(Ⅰ)求m的值，并求回归直线方程；
(Ⅱ)设
，我们称
为点的残差，记为
.
从所给的点
中任取两个，求其中有且只有一个点的残差绝对值不大于1的概率.
参考公式: 
.
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【题目】袋子里有编号为
的五个球，某位教师从袋中任取两个不同的球. 教师把所取两球编号的和只告诉甲，其乘积只告诉乙，让甲、乙分别推断这两个球的编号.
甲说：“我无法确定.”
乙说：“我也无法确定.”
甲听完乙的回答以后，甲又说：“我可以确定了.”
根据以上信息, 你可以推断出抽取的两球中
A. 一定有3号球 B. 一定没有3号球 C. 可能有5号球 D. 可能有6号球
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【题目】数列a1,a2……an是正整数1,2,……,n的任一排列，且同时满足以下两个条件：
①a1=1；②当n≥2时，|ai-ai+1|≤2(i=1,2，…,n-1).
记这样的数列个数为f(n).
（I）写出f(2),f(3),f(4)的值；
（II）证明f(2018)不能被4整除.
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【题目】选修4-4：极坐标与参数方程
在极坐标系中，已直曲线
,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线
，且直线
与C1交于A、B两点，
（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；
（2）设定点
, 求
的值；
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