如图是一个几何体的三视图.则该几何体的体积为( )A．2+πB．$3+\frac{π}{2}$C．3+πD．$4+\frac{π}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

2+π

B．

$3+\frac{π}{2}$

C．

3+π

D．

$4+\frac{π}{3}$

分析由三视图可知：该几何体上面是一个球的$\frac{1}{4}$，下面是一个长方体．

解答解：由三视图可知：该几何体上面是一个球的$\frac{1}{4}$，下面是一个长方体．
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{4}×\frac{4π}{3}×{1}^{3}$+2×2×1=4+$\frac{π}{3}$．
故选：D．

点评本题考查了球与长方体的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

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B．

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C．

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