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    设x，y∈R，i、j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若a=(x+1)i + y j，b=(x―1) i+ y j ,  | a | + | b |= 4

    （1）求点M(x，y)的轨迹C的方程.        

    （2）过点(0, m)作直线l与曲线C交于A、B两点, 若. 求m的取值范围.

    解: （1）a = (x + 1) i + y j ,  b = (x―1) i +y j , 又| a | +| b |= 4

    ∴

    ∴点m(x，y)的轨迹C是以为焦点, 长轴为4的椭圆.

    故椭圆方程为

       （2）设直线方程为的交点

       得

                    ①

    ∴  ∴  (*)  

    ∴   ②  

    将①②代入(*)得

                  ③

    又△>0得：

          ④

    由③④得     

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    设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若a=（x+1）i+yj，b=（x-1）i+yj，|a|+|b|=4．
    （I）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （II）过点（0，m）作直线l与曲线C交于A，B两点，若|
    OA
    +
    OB
    |=|
    OA
    -
    OB
    |，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    为直角坐标平面内x轴y轴正方向上的单位向量，若
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=8
    （Ⅰ）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设曲线C上两点AB，满足（1）直线AB过点（0，3），（2）若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，则OAPB为矩形，试求AB方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    是直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若
    a
    =x
    i
    +(y+3)
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +(y-3)
    j
    且|
    a
    |+|
    b
    |=6    ，则点M（x，y）的轨迹是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，
    i
    、
    j
    ，为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量，若向量
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=8．
    （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点．设
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为菱形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西山区模拟）设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若向量
    a
    =(x+
    		3
    )
    i
    +y
    j
    ，
    b
    =(x-
    		3
    )
    i
    +y
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=2
    		6
    ．
    （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若
    OA
    •
    OB
    =0    ，求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程．

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