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    3．设函数f（x）在x=x0处有导数，且$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=1，则f′（x0）=（　　）
    A．1B．0C．2D．$\frac{1}{2}$

    分析 根据导数的定义可得$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{2△x}$=2f′（0）=1，从而求得f′（x0）的值．

    解答 解：$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{2△x}$=2f′（0）=1，
    ∴f′（0）=$\frac{1}{2}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数在某一点的导数的定义，求一个函数的导数的方法，属于基础题

    练习册系列答案
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    18．在△ABC中，若$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$=$\frac{tanA}{tanB}$，则△ABC为（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形
    C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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    8．已知在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，且cosB=$\frac{1}{2}$．
    （1）若a=2，b=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面积；
    （2）求sinAsinC的取值范围．

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    15．如图，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，且$\overrightarrow{DF}$=2$\overrightarrow{FC}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的值是$\frac{4}{3}$．

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    12．向量$\overrightarrow{a}$=（-4，3），$\overrightarrow{b}$=（2x，y），$\overrightarrow{c}$=（x+y，1）．已知$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，求x，y的值．

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    13．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{|{x^2}-px-p|}\\{m{x^2}-{m^2}}\end{array}，}\right.\begin{array}{l}{x≥0}\\{x＜0}\end{array}$，
    （Ⅰ）若f（x）在区间[0，1]上是增函数，求实数p的取值范围；
    （Ⅱ）当a＜b＜0时，是否存在实数m，使得函数f（x）在区间[a，b]上的值域恰为[a，b]？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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