Question

设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=

1

4

，则P（-1＜ξ＜1）=

 

．

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），知正态曲线关于x=0对称，根据P（ξ＞1）=

1

4

，得到P（1＞ξ＞0），再根据对称性写出要求概率．

解答： 解：∵随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），
∴正态曲线关于x=0对称，
∵P（ξ＞1）=

1

4

，
∴P（1＞ξ＞0）=

1

4

，
∴P（-1＜ξ＜1）=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题的主要依据是曲线的对称性．